2020版高考数学二轮复习专题提分教程第二编专题二三角函数解三角形与平面向量第2讲三角恒等变换与解三角形练习理

第2讲 「考情研析」 1.边和角的计算． 三角恒等变换与解三角形 3.面积的计算． 4.有关参数的范围问题．由 正弦定理、余弦定理以及解三角形问题是高考的必考内容，主要考查： 2.三角形形状的判断． 于此内容应用性较强，与实际问题结合起来进行命题将是今后高考的一个关注点，不可轻视. 核心知识回顾 1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式 01 sin(α±β)＝□sinαcosβ±cosαsinβ； 02 cos(α±β)＝□cosαcosβ?sinαsinβ； 03tanα±tanβ. tan(α±β)＝□ 1?tanαtanβ 2．二倍角的正弦、余弦、正切公式 01 sin2α＝□2sinαcosα； 2 2 2 2 02 03 04 cos2α＝□cos α－sin α＝□2cos α－1＝□1－2sin α； 05 2tanα ； tan2α＝□ 2 1－tan α 2 061＋cos2α，sin2α＝□1－cos2α. 07 cos α＝□ 2 2 3．辅助角公式 01 asinα＋bcosα＝□ 4．正弦定理 01 a ＝ b ＝ c ＝2R(2R 为△ABC 外接圆的直径)． □ sinA sinB sinC 02 03 04 变形：a＝□2RsinA，b＝□2RsinB，c＝□2RsinC. 05 a 06 b 07 c sinA＝□ ，sinB＝□ ，sinC＝□ . 2R 2R 2R 08 a∶b∶c＝□sinA∶sinB∶sinC. 5．余弦定理 01 02 03 a2＝□b2＋c2－2bccosA，b2＝□a2＋c2－2accosB，c2＝□a2＋b2－2abcosC. 04b ＋c －a ， 推论：cosA＝□ 2bc 05a ＋c －b ， cosB＝□ 2ac 06a ＋b －c . cosC＝□ 2ab 2 2 2 2 2 2 2 2 2 b? ? a2＋b2sin(α＋φ)?tanφ＝ ?. a? ? -1- 6．面积公式 01 02 03 S△ABC＝□ bcsinA＝□ acsinB＝□ absinC. 7．常用结论 01 (1)三角形内角和□A＋B＋C＝π； 02 03 (2)a>b>c?□A>B>C?□sinA>sinB>sinC； 04 05 (3)□sin(A＋B)＝sinC，□cos(A＋B)＝－cosC