七年级数学上册难点突破22一元一次方程的应用一试题含解析新版北师大版

专题专题2222一元一次方程的应用（一）一元一次方程的应用（一）【专题说明专题说明】1.熟练掌握分析解决实际问题的一般方法及步骤；2.熟悉行程，工程，配套及和差倍分问题的解题思路．【知识点总结知识点总结】一、用一一、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤元一次方程解决实际问题的一般步骤列方程解应用题的基本思路为：问题⎯⎯⎯→分析抽象方程⎯⎯⎯→求解检验解答．由此可得解决此类题的一般步骤为：审、设、列、解、检验、答．要点诠释：要点诠释：（1）“审”是指读懂题目，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量，以及它们之间的关系，寻找等量关系；（2）“设”就是设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数；（3）“列”就是列方程，即列代数式表示相等关系中的各个量，列出方程，同时注意方程两边是同一类量，单位要统一；（4）“解”就是解方程，求出未知数的值．（5）“检验”就是指检验方程的解是否符合实际意义，当有不符合的解时，及时指出，舍去即可；（6）“答”就是写出答案，注意单位要写清楚．二、常见列方程解应用题的几种类型（待续）二、常见列方程解应用题的几种类型（待续）1．和、差、倍、分问题．和、差、倍、分问题（1）基本量及关系：增长量＝原有量×增长率，现有量＝原有量+增长量，现有量＝原有量－降低量．（2）寻找相等关系：抓住关键词列方程，常见的关键词有：多、少、和、差、不足、剩余以及倍，增长率等．2．行程问题．行程问题（1）三个基本量间的关系：路程=速度×时间（2）基本类型有：①相遇问题（或相向问题）：Ⅰ．基本量及关系：相遇路程=速度和×相遇时间Ⅱ．寻找相等关系：甲走的路程+乙走的路程＝两地距离．②追及问题：Ⅰ．基本量及关系：追及路程=速度差×追及时间