七年级数学上册难点突破14整体思想在整式加减中的应用试题含解析新版北师大版

专题专题1414整体思想在整式加减中的应用整体思想在整式加减中的应用【专题说明】【专题说明】整式化简时，经常把个别多项式作为一个整体(当作单项式)进行合并；整式的化简求值，当题目中含字母的部分可以看成一个整体时，一般用整体代入法，整体代入的思想是把联系紧密的几个量作为一个整体来看的数学思想，运用这种方法，有时可使复杂问题简单化．一、应用整体思想合并同类项1．化简：4(x＋y＋z)－3(x－y－z)＋2(x－y－z)－7(x＋y＋z)－(x－y－z)．解：原式＝－3(x＋y＋z)－2(x－y－z)＝－3x－3y－3z－2x＋2y＋2z＝－5x－y－z.二、应用整体思想去括号2．计算：3x2y－[2x2z－(2xyz－x2z＋4x2y)]．解：原式＝3x2y－2x2z＋(2xyz－x2z＋4x2y)＝3x2y－2x2z＋2xyz－x2z＋4x2y＝7x2y－3x2z＋2xyz.三、直接整体代入3．设M＝2a－3b，N＝－2a－3b，则M＋N等于()A．4a－6bB．4aC．－6bD．4a＋6b【答案】【答案】C4．若x＋y＝－1，xy＝－2，则x－xy＋y的值是________．【答【答案】案】15．已知A＝2a2－a，B＝－5a＋1.(1)化简：3A－2B＋2；(2)当a＝－12时，求3A－2B＋2的值．解：(1)3A－2B＋2＝3(2a2－a)－2(－5a＋1)＋2＝6a2－3a＋10a－2＋2