2021中考数学热点题型专练一次函数含解析

热点热点07一次函数一次函数【命题趋势】【命题趋势】在全国各地的中考题中，涉及正比例函数、一次函数的知识较多，尤其是求函数的解析式的题目，利用函数的图象及其性质解题等经常出现，另外也有创新题、探究题等出现，综合题也屡屡出现．常见的考点有：（1）利用待定系数法确定函数关系式及求函数值；（2）根据函数图象收集相关信息；（3）利用一次函数的图象和性质解决实际问题．【满分技巧】【满分技巧】一、一次函数的图象及性质一、一次函数的图象及性质1．一条直线与x轴交点坐标令y=0，求出对应的x值；2．一条直线与y轴交点坐标令x=0，求出对应的y值；3．一条直线与其他一次函数图象的交点坐标解由两个函数表达式组成的二元一次方程组，方程组的解即为两函数图象的交点坐标；4．一条直线与坐标轴围成的三角形的面积直线y＝kx＋b(k≠0)与x轴的交点坐标为(0)bk−，，与y轴的交点坐标为（0，b），与坐标轴围成的三角形面积为||12kSbb−=．二、一次函数的应用二、一次函数的应用1．分段函数问题分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．2．函数的多变量问题解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数．3．概括整合（1）简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法；②分段函数思想的应用．（2）理清题意是采用分段函数解决问题的关键．4．求最值的本质为求最优方案，解法有两种：（1）可将所有求得的方案的值计算出来，再进行比较；（2）直接利用所求值与其变量之间满足的一次函数关系式求解，由一次函数的增减性可直接确定最优方案及最值；若为分段函数，则应分类讨论，先计算出每个分段函数的取值，再进行比较．