2020新教材人教B版高中数学必修第三册 习题课(二) 三角函数的性质与图像
- 资料君
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2021-04-08 20:21:54
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第1页共5页习题课(二)习题课(二)三角函数的性质与图像三角函数的性质与图像一、选择题一、选择题1.函数.函数f(x)=sinx(1-sinx)1-sinx是()A.奇函数.奇函数B.偶函数偶函数C.既是奇函数又是偶函数.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数非奇非偶函数解析:解析:选D由题意,知sinx≠1,即f(x)的定义域为xx≠2kπ+π2,k∈Z,此函数的定义域不关于原点对称.∴f(x)是非奇非偶函数.2.与函数.与函数y=tan2x+π4的图像不相交的一条直线是的图像不相交的一条直线是()A.x=π2B.y=π2C.x=π8D.y=π8解析:解析:选C令2x+π4=kπ+π2(k∈Z),得x=kπ2+π8(k∈Z).令k=0,得x=π8.3.已知函数.已知函数y=2cosx的定义域为的定义域为π3,π,值域为,值域为[a,b],则,则b-a的值是的值是()A.2B.3C.3+2D.2-3解析:解析:选B因为x∈π3,π,所以cosx∈-1,12,故y=2cosx的值域为[-2,1],所以b-a=3.4.已知函数.已知函数f(x)=-=-2sin(2x+φ)(|φ|<π),若,若fπ8=-=-2,则,则f(x)的一个单调递增区间可的一个单调递增区间可以是以是()A.-π8,3π8B.5π8,9π8C.-3π8,π8D.π8,5π8解析:解析:选D∵fπ8=-2,∴-2sinπ4+φ=-2,即sinπ4+φ=1.∴π4+φ=π2+2kπ,k∈Z,又∵|φ|<π,∴φ=π4,∴f(x)=-2sin2x+π4.由2kπ+π2≤2x+π4≤2kπ+3π2,k∈Z,得kπ+π8≤x≤kπ+5π8,k∈Z.当k=0时,得π8≤x≤5π8.即f(x)的一个单调递增区间可以是π8,5π8.
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