九年级数学上册第二十五章概率初步知识归纳新版新人教版

1第二十五章第二十五章概率初步概率初步25.1随机事件与概率1．随机试验与样本空间具有下列三个特性的试验称为随机试验：(1)试验可以在相同的条件下重复地进行；(2)每次试验的可能结果不止一个，但事先知道每次试验所有可能的结果；(3)每次试验前不能确定哪一个结果会出现．试验的所有可能结果所组成的集合为样本空间，用表示，其中的每一个结果用e表示，e称为样本空间中的样本点，记作{}e=．2．随机事件在随机试验中，把一次试验中可能发生也可能不发生、而在大量重复试验中却呈现某种规律性的事情称为随机事件(简称事件)．通常把必然事件(记作)与不可能事件(记作)看作特殊的随机事件．3．频率与概率的定义(1)频率的定义设随机事件A在n次重复试验中发生了An次，则比值An／n称为随机事件A发生的频率，记作()nfA，即()AnnfAn=.(2)概率的统计定义在进行大量重复试验中，随机事件A发生的频率具有稳定性，即当试验次数n很大时，频率()nfA在一个稳定的值p(0<p<1)附近摆动，规定事件A发生的频率的稳定值p为概率，即()PAp=．(3)古典概率的定义具有下列两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型：(i)试验的样本空间是个有限集，不妨记作12{,,,}neee=;(ii)在每次试验中，每个样本点ie(1,2,,in=）出现的概率相同，即12({})({})({})nPePePe===．在古典概型中，规定事件A的概率为()AnAPAn==中所含样本点的个数中所含样本点的个数．(4)几何概率的定义如果随机试验的样本空间是一个区域(可以是直线上的区间、平面或空间中的区域)，且样本空间中每个试验结果的出现具有等可能性，那么规定事件Ａ的概率为