九年级数学下册第27章圆27.4正多边形和圆教案新版华东师大版

12727．．44正多边形和圆正多边形和圆1．掌握圆内接正多边形、外接圆、边心距、中心角的概念．2．正多边形的画法．重点圆内接正多边形、外接圆、边心距、中心角的概念．难点探索正多边形和圆的关系，正多边形半径、中心角、弦心距、边长之间的关系．一、创设情境，引入新课观察这些美丽的图案，都是在日常生活中，我们经常能看到的利用正多边形得到的物体．(1)你能从图案中找出多边形吗？(2)你知道正多边形和圆有什么关系吗？怎样就能作出一个正多边形来？二、探究问题，形成概念1．如果我们以正多边形的所有对称轴的交点作为圆心，这个点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图．因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．例如：以正五边形为例，这些对称轴也是正五边形各内角的平分线，根据角平分线的性质，点O到各边的距离都相等，记为r.那么以点O为圆心，r为半径的圆就与正五边形的各条边都相切，它是正五边形的内切圆．由此我们得到：任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆．这两个圆有公共的圆心，称其为正多边形的中心．外接圆的半径叫做正多边形的半径，内切圆的半径叫做正多边形的边心距．正多边形每一条边所对的外接圆的圆心角都相等，叫做正多边形的中心角．2．画正多边形，通常是通过等分圆周的方法来画的．等分圆周有两种方式：(1)用量角器等分圆周方法一：由于在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等，因此作相等的圆心角可以等