九年级数学下册第二章二次函数2二次函数的图象与性质第4课时二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质教案新版北师大版

1第第44课时课时二次函数二次函数yy＝＝axax22＋＋bxbx＋＋cc的图象与性质的图象与性质1．能够熟练运用配方法确定二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的对称轴和顶点坐标．2．掌握二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象及性质．3．能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式解决问题．重点能用配方法确定二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的对称轴和顶点坐标．难点利用二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象及性质解决实际问题．一、复习导入1．说出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标：(1)y＝－(x－5)2＋3；(2)y＝3(x＋7)2－4；(3)y＝－2(x－3)2－6;(4)y＝5(x＋9)2＋10.2.我们发现，根据二次函数的顶点式很容易确定二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．如果给你一个一般形式的二次函数y＝2x2－8x＋7，你还能确定其图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？如何确定？二、探究新知1．用配方法确定二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的对称轴和顶点坐标(1)课件出示教材第39页例1：求二次函数y＝2x2－8x＋7图象的对称轴和顶点坐标．处理方式：学生对比一般式和顶点式的形式特点，将一般式通过配方化成顶点式，从而确定二次函数图象的对称轴、顶点坐标．指名学生板演后，师生共同规范解题过程．当然，还有部分同学对配方的过程有些淡忘，可以引导学生小组交流、合作，完成对配方法过程的理解．解：y＝2x2－8x＋7＝2(x2－4x)＋7(提取二次项系数)＝2(x2－4x＋4－4)＋7(配方：括号内加上再减去一次项系数一半的平方)＝2(x－2)2－8＋7＝2(x－2)2－1(整理)因此，二次函数y＝2x2－8x＋7图象的对称轴是直线x＝2，顶点坐标为(2，－1)．(2)课件出示教材第40页“做一做”：确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标：y＝3x2－6x＋7;y＝2x2－12x＋8.处理方式：学生板演解题过程，师生共同评价，并对配方过程进行强化．2．用配方法确定二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标公式课件出示教材第40页例2：求二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的对称轴和顶点坐标．处理方式：学生对比以上数字系数的配方过程，完成此例，教师用多媒体进一步强化．教师强调：二次函数y＝ax2＋bx＋c通过配方可化为y＝a(x＋b2a)2＋4ac－b24a，其图象的