九年级数学下册第三章圆7切线长定理教案新版北师大版
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2021-02-25 21:07:55
文档简介:
177切线长定理切线长定理1.通过作图、观察图理解切线长的概念,体会切线与切线长的区别与联系.2.经历探索切线长定理的过程,发展学生合情推理和演绎推理的能力.3.应用切线长定理进行相关的计算和证明.重点理解切线长的定义.难点切线长定理的推导过程及运用.一、复习导入1.过⊙O上任一点A可以作几条切线?2.过圆外一点可以画圆的几条切线?这几条切线之间又有什么关系呢?二、探究新知1.切线长定理从⊙O外一点P引⊙O的两条切线,切点分别为A,B,那么线段PA和PB之间有何关系?(1)根据条件画出图形;(2)度量线段PA和PB的长度;(3)猜想:线段PA和PB之间的关系;(4)寻找证明猜想的途径;(5)在图中还能得出哪些结论?并把它们归类.(6)上述各结论中,你想把哪个结论作为切线长的性质?请说明理由.引导学生得出:过圆外一点画圆的切线,这一点和切点之间线段的长度叫做这点到圆的切线长.证明:连接OA,OB,OP.∵PA,PB与⊙O相切,∴∠OAP=∠OBP=90.∵OA=OB,OP=OP,∴Rt△AOP≌Rt△BOP.∴PA=PB.切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线长相等.切线长定理可拓展为过圆外一点所画的圆的两条切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.2.切线长定理的应用课件出示:如图,四边形ABCD的四条边都与⊙O相切,切点分别为E,F,G,H,由切线长定理你能发现哪些线段相等?
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