九年级数学上册21.2.4+一元二次方程的根与系数的关系同步测试+新人教版

一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系1已知x1，x2是一元二次方程x2－2x＝0的两根，则x1＋x2的值是(B)A．0B．2C．－2D．42．[2013·湘潭]一元二次方程x2＋x－2＝0的解为x1，x2，则x1·x2＝(D)A．1B．－1C．2D．－23．[2013·包头]已知方程x2－2x－1＝0，则此方程(C)A．无实数根B．两根之和为－2C．两根之积为－1D．有一根为－1＋24．已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为(C)A．2B．3C．4D．85．已知方程x2－5x＋2＝0的两个解分别为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为(D)A．－7B．－3C．7D．3【解析】由根与系数的关系得x1＋x2＝5，x1x2＝2，所以x1＋x2－x1x2＝5－2＝3.6．[2012·攀枝花]已知一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根分别是x1，x2，则x12x2＋x1x22的值为(A)A．－3B．3C．－6D．6【解析】∵一元二次方程x2－3x－1＝0的两个根分别是x1，x2，∴x1＋x2＝3，x1x2＝－1，∴x12x2＋x1x22＝x1x2(x1＋x2)＝－1×3＝－3.7．设x1，x2是方程x2＋3x－3＝0的两个实数根，则x2x1＋x1x2的值为(B)A．5B．－5C．1D．－18．若x1，x2是方程x2＋x－1＝0的两个根，则x12＋x22＝__3__．【解析】由根与系数的关系得x1＋x2＝－1，x1x2＝－1，所以x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(－1)2－2×(－1)＝3.9．已知m和n是方程2x2－5x－3＝0的两根，则1m＋1n＝__－53__．【解析】∵m和n是方程2x2－5x－3＝0的两根，∴m＋n＝－－52＝52，mn＝－32，∴1m＋1n＝m＋nmn＝52－32＝－53.10．已知x1，x2是方程x2＋6x＋3＝0的两实数根，试求下列代数式的值：(1)x12＋x22；(2)x2x1＋x1x2；(3)(x1＋1)(x2＋1)．解：由根与系数的关系得x1＋x2＝－6，x1x2＝3.(1)x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝(－6)2－2×3