22.2 二次函数与一元二次方程　　同步练习2

九年级数学《二次函数与一元二次方程》同步练习题第1题.抛物线2283yxx=−−与x轴有个交点，因为其判别式24bac−=0，相应二次方程23280xx−+=的根的情况为．第2题.函数22ymxxm=+−（m是常数）的图像与x轴的交点个数为（）Ａ．0个Ｂ．1个Ｃ．2个Ｄ．1个或2个第3题.关于二次函数2yaxbxc=++的图像有下列命题：①当0c=时，函数的图像经过原点；②当0c，且函数的图像开口向下时，方程20axbxc++=必有两个不相等的实根；③函数图像最高点的纵坐标是244acba−；④当0b=时，函数的图像关于y轴对称．其中正确命题的个数是（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个第4题.关于x的方程25mxmxm++=有两个相等的实数根，则相应二次函数25ymxmxm=++−与x轴必然相交于点，此时m=．第5题.抛物线2(21)6yxmxm=−−−与x轴交于两点1(0)x，和2(0)x，，若121249xxxx=++，要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位．第6题.关于x的二次函数22(81)8ymxmxm=+++的图像与x轴有交点，则m的范围是（）Ａ．116m−Ｂ．116m−≥且0mＣ．116m=−Ｄ．116m−且0m第7题.已知抛物线21()3yxhk=−−+的顶点在抛物线2yx=上，且抛物线在x轴上截得的线段长是43，求h和k的值．第8题.已知函数22yxmxm=−+−．（1）求证：不论m为何实数，此二次函数的图像与x轴都有两个不同交点；（2）若函数y有最小值54−，求函数表达式．第9题.下图是二次函数2yaxbxc=++的图像，与x轴交于B，C两点，与y轴交于A点．（1）根据图像确定a，b，c的符号，并说明理由；（2）如果A点的坐标为(03)−，，45ABC=，60ACB=，求这个二次函数的函数表达式．ＡＣＯＢxy