2021高考物理一轮复习专题强化二平抛运动与圆周运动的综合问题学案新人教版

-1-专题强化二专题强化二平抛运动与圆周运动的综合问题平抛运动与圆周运动的综合问题平抛运动与圆周运动的综合问题是高考的重点，主要有两种类型：一是平抛运动与水平面内圆周运动的综合，二是平抛运动与竖直面内圆周运动的综合。在此类问题中，除了应用平抛和圆周运动相关规律，通常还要结合能量关系分析求解，解题的关键是求解平抛与圆周运动衔接点的速度。一、平抛运动与水平面内圆周运动的综合此类问题往往是物体先做水平面内的匀速圆周运动，后做平抛运动，解题思路是：(1)分析物体做匀速圆周运动的受力，根据牛顿第二定律和向心力公式列方程。(2)平抛运动一般是沿水平方向和竖直方向分解速度或位移。(3)两种运动衔接点的速度是联系前后两个过程的关键物理量。例1(2020·辽宁东北育才学校一模)如图所示，M是水平放置的足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向。在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始该容器从O点正上方随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v。已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水。求：(1)每一滴水经过多长时间落到盘面上；(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应为多大；(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x。[解析]本题为圆周运动与自由落体运动相结合的多解问题。(1)水滴在竖直方向上做自由落体运动，有h＝12gt2，解得t＝2hg。(2)分析题意可知，在相邻两滴水的下落时间内，圆盘转过的角度应为nπ(n＝1,2,3，…)，由ωt＝nπ得ω＝nπt＝nπg2h(n＝1,2,3，…)。(3)由运动学公式得，第二滴水落在圆盘上时到O点的距离为x2＝v·2t＝2v2hg，