八年级数学下册第一章三角形的证明1等腰三角形教案新版北师大版

1 等腰三角形 一、教学目标 1.知识与技能 (1)理解公理，能够举一反三，证明等腰三角形的性质定理； (2)能够通过全等三角形的判定定理证明等腰三角形的定理，进一步感受证明过程； (3)熟悉证明的基本步骤和书写格式. 2.过程与方法 通过诱导、启发学生利用全等三角形证明等腰三角形的定理.发展学生的初步演绎逻辑推理 的能力,鼓励学生在交流探索中发现证明的多样性,提高逻辑思维水平. 3.情感态度及价值观 使学生渗透数学思想， 培养学生合作交流的意识， 同时使学生通过独立思考去考虑问题的能 力加强,培养良好的学习习惯. 二、教学重点、难点 重点：探索证明等腰三角形的性质定理的思路与方法,掌握证明的基本要求和方法. 难点： 通过探索利用全等三角形的判定与定义证明等腰三角形的性质定理， 明确推理证明的 基本要求. 三、教具准备（两个等腰三角形、彩色粉笔、教案、尺子） 四、教学过程 1.复习旧知，引入新知 (1) 请同学们回忆判定三角形全等的公理有哪些? ? ? ? 公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）. 公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）. 公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA） (2) 推论呢? 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS). (3)根据全等三角形的定义，我们可以得到 定理：全等三角形的对应边相等、对应角相等. 学生讨论：等腰三角形有哪些性质吗？ 根据等腰三角形的性质给予证明. 设计意图：为学生对本节课证明等腰三角形的定理作铺垫. 2.新授课 猜想：如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角有什么关系呢?如何证明 呢? (1) 画出图形； 1 (2) 根据图形写出已知求证； (3) 写出推理过程. 已知：如图 1-1，在△ABC 中，AB=AC. 求证：∠B=∠C. 分析： （折叠法）要证明两底角相等，将等腰三角形对折，折痕将等腰三角形分成了两个全 等三角形,可作一条辅助线(注意辅助线要画成虚线). 设计意图：锻炼学生的动手操作能力. 证明：如图 1-2，取 BC 的中点 D，连接 AD. ? A B ? A C（ 已 知 ） ， ? 中， ? B D ? C D（ 已 作 ） ， ? ? A D ? A D（ 公 共 边 ） ， 在△BAD 和△CAD ∴ △BAD ≌ △C