八年级数学下册第六章平行四边形4多边形的内角和与外角和教案新版北师大版

4 多边形的内角和与外角和 第 1 课时 一、教学目标 1.知识与技能 掌握多边形的内角和定理，进一步了解转化的数学思想. 2.过程与方法 经历质疑、猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中 学会与人合作、交流． 3.情感态度及价值观 让学生体验猜想得到证实的喜悦和成就感， 在解题中感受生活中数学的存在， 体验数学充满 着探索和创造． 二、教学重点、难点 重点：多边形内角和定理的探索和应用. 难点：多边形内角和公式的推导． 三、教具准备 课件、量角器、剪刀. 四、教学过程 （一）创设现实情境，提出问题，引入新课 1．三角形是如何定义的？ 2．仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形……n 边形下定义吗？ 3．结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线. 目的：对概念分析和归纳，培养学生的口头表达能力和语言组织能力，同时渗透类比思想. （二）实验探究 1．三角形的内角和是多少度？你是怎么得出的？ （1）用量角器度量：分别测量出三角形三个内角的度数，再求和. （2）拼角：将三角形两个内角裁剪下来与第三个角拼在一起，可组成一个平角. 目的：学生分组，利用测量和拼角的方法验证三角形的内角和，为四边形内角和的探索奠 定基础. 2．四边形的内角和是多少？你又是怎样得出的？ （1）测量 ；（2）拼角；（3）将四边形转化成三角形求内角和.（如图 4-1） 1 图 4-1 目的：学生先通过测量、拼角两种方法，猜想得出四边形的内角和是 360°，然后引导学生 利用分割的方法，将四边形分割成两个三角形来得到四边形的内角和，进一步渗透类比，转 化的数学思想. 3．在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由. 测量法：不精确； 拼角法：操作不方便； 当多边形边数 n 较大时，测量法、拼角法都不可取. 第三种方法：精确、省事且有理论根据. 目的：通过几种方法的展示，比较几种方法的优劣，为五边形内角和的探索提供最简捷的方 法. 4．根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？ 学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结. 估计学生可能有以下几种方法： （1） （2） 图 4-2 （3） 方法 1：如图 4-2（1），连接 AD、AC，则五边形的内角和为 3×180°=540°. 方法 2：