2020秋高中数学第一章常用逻辑用语1.2.1充分条件与必要条件学案含解析新人教A版选修2-1

-1-1.2.11.2.1充分条件与必要条件充分条件与必要条件自主预习·探新知情景引入现在的招聘一般由资格审查、笔试、面试三部分构成．如果你在招聘中已通过了资格审查和笔试，那么你是否一定能通过面试？是否一定能求职成功？新知导学充分条件与必要条件命题真假“若p，则q”是真命题“若p，则q”是假命题推出关系p__⇒__qp__⇒/__q条件关系p是q的__充分__条件q是p的__必要__条件p是q的__不充分__条件q是p的__不必要__条件预习自测1．设x∈R，则x>2的一个必要条件是(A)A．x>1B．x<1C．x>3D．x<3[解析]x>2⇒x>1，∴x>1是x>2的必要条件．2．下列命题中，真命题是(B)A．“x2>0”是“x>0”的充分条件B．“xy＝0”是“x＝0”的必要条件C．“|a|＝|b|”是“a＝b”的充分条件D．“|x|>1”是“x2≥1”的必要条件3．“x＝3”是“x2＝9”的__充分__条件(填“充分”或“必要”)．4．若向量v＝(x,2)(x∈R)，则“x＝1”是“|v|＝5”的__充分__条件(填“充分”或“必要”)．5．“ab>0”是“a>0，b>0”的__必要__条件(填“充分”或“必要”)．