2020秋高中数学第二章推理与证明章末整合提升学案含解析新人教A版选修2-2

-1-第2章章末整合提升章末整合提升网络构建·理脉络推理与证明专题突破·启智能专题合情推理与演绎推理1．合情推理分为归纳推理和类比推理，是基本的分析和解决问题的方法．合情推理是合乎情理的推理，通过归纳、猜测发现结论，为解决问题提供了思路和方向．归纳推理和类比推理的特点与区别：类比推理和归纳推理的结论都是有待于证明的．归纳推理是由特殊到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．2．演绎推理演绎推理是数学证明中的基本推理形式，“三段论”是演绎推理的一般模式．3．近几年高考对推理的考查：(1)以选择题、填空题的形式考查合情推理；(2)以选择题或解答题的形式考查演绎推理；(3)题目难度不大，多以中低档题为主．典例1古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1,4,9,16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是(C)A．289B．1024C．1225D．1378[解析]图1中满足a2－a1＝2，a3－a2＝3，…，an－an－1＝n，以上累加得an－a1＝2＋3＋…＋n，an＝1＋2＋3＋…＋n＝nn＋12，图2中满足bn＝n2，