2020-2021学年高中数学第二章随机变量及其分布2.4正态分布练习含解析新人教A版选修2-3
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2020-12-19 18:52:26
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第二章第二章2.42.4请同学们认真完成练案[16]A级基础巩固一、选择题1.下列函数可以作为正态分布密度函数的是(A)A.f(x)=12πe-(x-1)22B.f(x)=1σ2πe(x-2)22σ2C.f(x)=12πσe-(x-μ)22σ2D.f(x)=12πe-(x-μ)22π2.某次我市高三教学质量检测中,甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示(由于人数众多,成绩分布的直方图可视为正态分布),则由如图所示曲线可得下列说法中正确的一项是(A)A.甲科总体的标准差最小B.丙科总体的平均数最小C.乙科总体的标准差及平均数都居中D.甲、乙、丙的总体的平均数不相同[解析]由题中图象可知三科总体的平均数(均值)相等,由正态密度曲线的性质,可知σ越大,正态曲线越扁平;σ越小,正态曲线越尖陡,故三科总体的标准差从小到大依次为甲、乙、丙.故选A.3.某厂生产的零件外直径X~N(8.0,0.0225),单位mm,今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个,测得其外直径分别为7.9mm和7.5mm,则可认为(C)A.上、下午生产情况均为正常B.上、下午生产情况均为异常C.上午生产情况正常,下午生产情况异常D.上午生产情况异常,下午生产情况正常[解析]根据3σ原则,在(8-3×0.15,8+3×0.15]即(7.55,8.45]之外时为异常.结合已知可知上午生产情况正常,下午生产情况异常.
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