2020-2021学年高中数学第一章导数及其应用单元综合测试含解析新人教A版选修2-2
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2020-12-19 18:51:55
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1单元综合测试一单元综合测试一(第一章第一章)时间:时间:120120分钟分钟分值:分值:150150分第Ⅰ卷(选择题,共选择题,共6060分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.下列求导运算正确的是(B)A.(cosx)′=sinxB.(ln2x)′=1xC.(3x)′=3xlog3eD.(x2ex)′=2xex解析:(cosx)′=-sinx,(3x)′=3xln3,(x2ex)′=2xex+x2ex.2.曲线y=12x2-2x在点1,-32处的切线的倾斜角为(D)A.-135°B.45°C.-45°D.135°解析:∵y′=x-2,∴1,-32处的切线斜率为-1,∴倾斜角为135°.3.已知函数y=f(x),其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则y=f(x)(C)A.在(-∞,0)上为减函数B.在x=0处取极小值C.在(4,+∞)上为减函数D.在x=2处取极大值解析:在(-∞,0)上,f′(x)>0,故f(x)在(-∞,0)上为增函数,A错;在x=0处,导数由正变负,f(x)由增变减,故在x=0处取极大值,B错;在(4,+∞)上,f′(x)<0,f(x)为减函数,C对;在x=2处取极小值,D错.4.曲线y=3sin(2x-π3)在点(π3,332)处的切线的斜率为(C)A.1B.2C.3D.6解析:由于y=3sin(2x-π3),所以y′=6cos(2x-π3),
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