2020-2021学年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入课时作业213.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义含解析新人教A版选修2-2
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2020-12-19 18:51:55
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1课时作业课时作业2121复数代数形式的加、减运算及其几何意义复数代数形式的加、减运算及其几何意义时间:时间:45分钟分钟——基础巩固类基础巩固类——一、选择题1.复数(1-i)-(2+i)+3i等于(A)A.-1+iB.1-iC.iD.-i解析:原式=(1-2)+(-1-1+3)i=-1+i.2.若z+3-2i=4+i,则z等于(B)A.1+iB.1+3iC.-1-iD.-1-3i解析:z=4+i-(3-2i)=1+3i.3.已知z1=2+i,z2=1-2i,则复数z=z2-z1对应的点位于(C)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析:z=z2-z1=(1-2i)-(2+i)=-1-3i,故z对应的点为(-1,-3),位于第三象限.4.设z1=2+bi,z2=a+i,当z1+z2=0时,复数a+bi为(D)A.1+iB.2+iC.3D.-2-i解析:由2+a=0,b+1=0,得a=-2,b=-1.∴a+bi=-2-i.5.如果复数z满足|z+2i|+|z-2i|=4,那么|z+i+1|的最小值是(A)A.1B.2C.2D.5解析:设复数-2i,2i,-(1+i)在复平面内对应的点分别为Z1,Z2,Z3,因为|z+2i|+|z-2i|=4,|Z1Z2|=4,所以复数z的几何意义为线段Z1Z2,如图所示,问题转化为:动点Z在线段Z1Z2上移动,求|ZZ3|的最小值.因此作Z3Z0⊥Z1Z2于Z0,则Z3与Z0的距离即为所求的最小值,|Z0Z3|=1.故选A.
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