2020-2021学年高中数学第二章推理与证明课时作业172.2.2.2反证法含解析新人教A版选修2-2
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2020-12-19 18:51:54
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1课时作业课时作业1717反证法反证法时间:时间:45分钟分钟——基础巩固类基础巩固类——一、选择题1.反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾.这个矛盾可以是(D)①与已知条件矛盾;②与假设矛盾;③与定义、公理、定理矛盾;④与事实矛盾.A.①②B.①③C.①③④D.①②③④2.否定:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为(D)A.a,b,c都是偶数B.a,b,c都是奇数C.a,b,c中至少有两个偶数D.a,b,c中都是奇数或至少有两个偶数解析:自然数a,b,c的奇偶性共有四种情形:3个都是奇数,1个偶数2个奇数,2个偶数1个奇数,3个都是偶数,所以否定“自然数a,b,c中恰有一个偶数”时正确的反设为“a,b,c中都是奇数或至少有两个偶数”.3.用反证法证明命题“三角形的三个内角中至少有一个大于等于60°”时,反设正确的是(A)A.三个内角都小于60°B.三个内角都大于60°C.三个内角中至多有一个大于60°D.三个内角中至多有两个大于60°解析:“至少有一个”的否定是“一个都没有”,则反设为“三个内角都小于60°”.4.已知a+b+c>0,ab+bc+ac>0,abc>0,用反证法求证a>0,b>0,c>0时的反设为(C)A.a<0,b<0,c<0B.a≤0,b>0,c>0C.a、b、c不全是正数D.abc<05.用反证法证明命题:“a、b∈N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容应为(B)A.a,b都能被5整除B.a,b都不能被5整除C.a,b不都能被5整除D.a不能被5整除
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