2020-2021学年高中数学第二章推理与证明单元综合测试含解析新人教A版选修2-2

1单元综合测试二单元综合测试二(第二章第二章)时间：时间：120120分钟分钟分值：分值：150150分第Ⅰ卷(选择题，共选择题，共6060分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32,1＋3＋5＋7＝42，…，得到1＋3＋…＋(2n－1)＝n2用的是(A)A．归纳推理B．演绎推理C．类比推理D．特殊推理2．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①∠A＋∠B＋∠C＝90°＋90°＋∠C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，∠A＝∠B＝90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A＝∠B＝90°.正确顺序的序号排列为(C)A．①②③B．②③①C．③①②D．③②①3．用反证法证明命题“2＋3是无理数”时，假设正确的是(D)A．假设2是有理数B．假设3是有理数C．假设2或3是有理数D．假设2＋3是有理数4．有一段演绎推理是这样的：直线平行于平面，则直线平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a.结论显然是错误的，这是因为(A)A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误解析：大前提是错误的，直线平行于平面，但不一定平行于平面内所有直线，还有异面直线的情况．5．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面(C)A．各正三角形内一点B．各正三角形的某高线上的点C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某点解析：正三角形的边对应正四面体的面，边的中点对应正四面体中正三角形的中心．6．用火柴棒摆“金鱼”，如下图所示：