2020-2021学年高中数学第一章导数及其应用课时作业41.2.2复合函数求导及应用含解析新人教A版选修2-2

1课时作业课时作业4复合函数求导及应用复合函数求导及应用时间：时间：4545分钟分钟————基础巩固类基础巩固类————一、选择题1．函数y＝(x2－1)n的复合过程正确的是(A)A．y＝un，u＝x2－1B．y＝(u－1)n，u＝x2C．y＝tn，t＝(x2－1)nD．y＝(t－1)n，t＝x2－12．函数y＝x＋1x5的导数为(C)A．y′＝5x＋1x4B．y′＝5x＋1441＋1xC．y′＝5x＋1x4(1－x－2)D．y′＝5x＋1x4(1＋x－2)解析：y′＝5x＋1x4·x＋1x′＝5x＋1x41－1x2.故选C.3．设y＝－2e3xsinx，则y′等于(D)A．－2e3xcosxB．－2e3xsinxC．2e3xsinxD．－2e3x(3sinx＋cosx)解析：y′＝－2(3e3xsinx＋e3xcosx)＝－2e3x(3sinx＋cosx)．4．函数y＝cos(1＋x2)的导数是(C)A．y′＝2xsin(1＋x2)B．y′＝－sin(1＋x2)C．y′＝－2xsin(1＋x2)D．y′＝2cos(1＋x2)解析：y′＝[cos(1＋x2)]′＝－sin(1＋x2)(1＋x2)′＝－2xsin(1＋x2)．故选C.5．函数y＝xln(2x＋5)的导数为(B)A．y′＝ln(2x＋5)－x2x＋5B．y′＝ln(2x＋5)＋2x2x＋5C．y′＝2xln(2x＋5)D．y′＝x2x＋5