2020-2021学年高中数学专题强化训练2离散型随机变量的分布列期望与方差含解析新人教A版选修2-3

-1-专题强化训练专题强化训练(二)离散型随机变量的分布列、期望与方差离散型随机变量的分布列、期望与方差(建议用时：40分钟)一、选择题1．设随机变量ξ的分布列为P(ξ＝i)＝a13i，i＝1,2,3，则a的值为()A．1B.913C.2713D.1113C[由分布列的性质可知：a13＋19＋127＝1，解得a＝2713.]2．设一随机试验的结果只有A和A，且P(A)＝m，令随机变量ξ＝1，A发生，0，A不发生，则ξ的方差D(ξ)等于()A．mB．2m(1－m)C．m(m－1)D．m(1－m)D[随机变量ξ的分布列为：ξ01P1－mm∴E(ξ)＝0×(1－m)＋1×m＝m.∴D(ξ)＝(0－m)2×(1－m)＋(1－m)2×m＝m(1－m)．]3．周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估做对第二道题的概率是()A．0.80B．0.75C．0.60D．0.48B[设“做对第一道题”为事件A，“做对第二道题”为事件B，则P(AB)＝P(A)·P(B)＝0.80·P(B)＝0.60，故P(B)＝0.75，故选B.]4．某个电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为12，两次闭合后都出现红灯的概率为15，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为()A.110B.15C.25D.12