2020-2021学年新教材高中数学第十一章立体几何初步11.1空间几何体11.1.6祖暅原理与几课时分层作业含解析新人教B版必修第四册
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2020-12-19 17:49:52
文档简介：
-1-课时分层作业课时分层作业(十四十四)祖暅原理与几何体的体积祖暅原理与几何体的体积(建议用时：40分钟)一、选择题1.已知高为3的三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为1的正三角形(如图)，则三棱锥B1ABC的体积为()A．14B．12C．36D．34D[V＝13Sh＝13×34×3＝34.]2．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是()A．23B．76C．45D．56D[如图，去掉的一个棱锥的体积是13×12×12×12×12＝148，剩余几何体的体积是1－8×148＝56.]3．如果三个球的半径之比是1∶2∶3，那么最大球的体积是其余两个球的体积之和的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍C[半径大的球的体积也大，设三个球的半径分别为x,2x,3x，则最大球的半径为3x，其体积为43π×(3x)3，其余两个球的体积之和为43πx3＋43π×(2x)3，∴43π×(3x)3÷43πx3＋43π×2x3＝3.]
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