2020-2021学年新教材高中数学第2章直线和圆的方程2.2直线的方程2.2.3直线的一般式方程教案新人教A版选择性必修第一册

-1-2.2.32.2.3直线的一般式方程直线的一般式方程学习目标核心素养1.掌握直线的一般式方程．(重点)2.理解关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)都表示直线．(重点、难点)3.会进行直线方程的五种形式之间的转化．(难点、易混点)通过学习直线五种形式的方程相互转化，提升逻辑推理、直观想象和数学运算的核心素养.初中我们学习过二元一次方程，它的具体形式是Ax＋By＋C＝0，前面我们又学习了直线方程的点斜式：y－y0＝k(x－x0)，斜截式：y＝kx＋b，两点式y－y1y2－y1＝x－x1x2－x1和截距式：xa＋yb＝1.它们都可以化成为二元一次方程的这种形式，同时在一定条件下，这种形式也可以转化为斜截式和截距式，我们把Ax＋By＋C＝0(A、B不同时为零)叫做直线的一般式，下面进入今天的学习．直线的一般式方程(1)定义：关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(其中A，B不同时为0)叫做直线的一般式方程，简称一般式．(2)适用范围：平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一般式表示．(3)系数的几何意义：①当B≠0时，则－AB＝k(斜率)，－CB＝b(y轴上的截距)；②当B＝0，A≠0时，则－CA＝a(x轴上的截距)，此时不存在斜率．思考：当A＝0或B＝0或C＝0时，方程Ax＋By＋C＝0分别表示什么样的直线？[提示](1)若A＝0，则y＝－CB，表示与y轴垂直的一条直线．(2)若B＝0，则x＝－CA，表示与x轴垂直的一条直线．(3)若C＝0，则Ax＋By＝0，表示过原点的一条直线．1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)直线的一般式方程可以表示平面内任意一条直线．()