2020-2021学年新教材高中数学第1章空间向量与立体几何1.3空间向量及其运算的坐标表示1.3.2空间运算的坐标表示教案新人教A版选择性必修第一册
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2020-12-19 17:42:27
文档简介：
-1-1.3.21.3.2空间运算的坐标表示空间运算的坐标表示学习目标核心素养1.掌握空间向量运算的坐标表示，并会判断两个向量是否共线或垂直．(重点)2．掌握空间向量的模，夹角公式和两点间距离公式，并能运用这些公式解决简单几何体中的问题．(重点、难点)1.通过空间向量的坐标运算及空间向量夹角及长度的学习，培养学生的数学运算核心素养．2．借助利用空间向量的坐标运算解决平行、垂直问题，提升学生的数学运算及逻辑推理的核心素养.平面向量的坐标运算设a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，则(1)a±b＝(a1±b1，a2±b2)，λa＝(λa1，λa2)(λ∈R)．a·b＝a1b1＋a2b2.(2)a∥b(b≠0)⇔a＝λb，即a1＝λb1，a2＝λb2.a⊥b⇔a·b＝0⇔a1b1＋a2b2＝0.(3)|a|＝a21＋a22，AB→＝(x2－x1，y2－y1)．cos〈a，b〉＝a1b1＋a2b2a21＋a22b21＋b22.思考：你能由平面向量的坐标运算类比得到空间向量的坐标运算吗？它们是否成立？为什么？1．空间向量运算的坐标表示设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，空间向量的坐标运算法则如下表所示：运算坐标表示加法a＋b＝(a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3)减法a－b＝(a1－b1，a2－b2，a3－b3)数乘λa＝(λa1，λa2，λa3)，λ∈R数量积a·ba·b＝a1b1＋a2b2＋a3b32.空间向量的平行、垂直、模与夹角公式的坐标表示设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3)，则
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