统考版2021高考数学二轮复习46分大题保分练3理含解析

4646分大题保分练分大题保分练(三)(建议用时：40分钟)17．(12分)(2020·岳阳二模)新型冠状病毒肺炎疫情爆发以来，疫情防控牵挂着所有人的心.某市积极响应上级部门的号召，通过沿街电子屏、微信公众号等各种渠道对此战“疫”进行了持续、深入的悬窗，帮助全体市民深入了解新冠状病毒，增强战胜疫情的信心．为了检验大家对新型冠状病毒及防控知识的了解程度，该市推出了相关的知识问卷，随机抽取了年龄在15～75岁之间的200人进行调查，并按年龄绘制频率分布直方图如图所示，把年龄落在区间[)15，35和[]35，75内的人分别称为“青少年人”和“中老年人”.经统计“青少年人”和“中老年人”的人数比为19∶21.其中“青少年人”中有40人对防控的相关知识了解全面，“中老年人”中对防控的相关知识了解全面和不够全面的人数之比是2∶1.(1)求图中a，b的值；(2)现采取分层抽样在[)25，35和[)45，55中随机抽取8名市民，从8人中任选2人，求2人中至少有1人是“中老年人”的概率是多少？(3)根据已知条件，完成下面的2×2列联表，并根据统计结果判断：能否有99.9%的把握认为“中老年人”比“青少年人”更加了解防控的相关知识？了解全面了解不全面合计青少年人中老年人合计附表及公式：K2＝n()ad－bc2()a＋b()c＋d()a＋c()b＋d，其中n＝a＋b＋c＋d.P()K2≥k0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828[解](1)由题意得()b＋0.03×10＝1940()a＋0.02×10＝2140，解得a＝0.0325b＝0.0175.