统考版2021高考数学二轮复习46分大题保分练4文含解析

4646分大题保分练分大题保分练(四)(建议用时：40分钟)17．(12分)(2020·三明模拟)国家文明城市评审委员会对甲、乙两个城市是否能入围“国家文明城市”进行走访调查，派出10人的调查组，先后到甲、乙两个城市的街道、社区进行问卷调查，然后打分(满分100分)，他们给出甲、乙两个城市分数的茎叶图如图所示：请你用统计学的知识分析哪个城市更应该入围“国家文明城市”，并说明理由；[解]甲城市的打分平均数为：63＋65＋67＋74＋76＋79＋86＋87＋95＋9810＝79，乙城市的打分平均数为：65＋68＋76＋78＋77＋81＋82＋85＋86＋9210＝79，则甲城市的打分的方差为：110[()63－792＋()65－792＋()67－792＋()74－792＋()76－792＋()79－792＋()86－792＋()87－792＋()95－792＋()98－792]＝136.乙城市的打分的方差为：110[()65－792＋()68－792＋()76－792＋()77－792＋()78－792＋()81－792＋()82－792＋()85－792＋()86－792＋()92－792]＝59.8.甲乙两城市的打分平均数相同，但是乙城市打分波动更小，故乙城市更应该入围“国家文明城市”．18．(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．