2020-2021学年新教材高中数学第一章预备知识专题强化训练含解析北师大版必修第一册

专题强化训练专题强化训练(一)预备知识预备知识(建议用时：40分钟)一、选择题1．下列说法正确的是()A．0∈∅B．3∈QC．∅⊆∅D．A∪∅＝∅[答案]C2．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2＞0}，则∁RA＝()A．{x|－1＜x＜2}B．{x|－1≤x≤2}C．{x|x＜－1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}B[通解A＝{x|(x－2)(x＋1)＞0}＝{x|x＜－1或x＞2}，所以∁RA＝{x|－1≤x≤2}，故选B.优解因为A＝{x|x2－x－2＞0}，所以∁RA＝{x|x2－x－2≤0}＝{x|－1≤x≤2}，故选B.]3．设集合A＝{1，2，3}，B＝{x|x2－2x＋m＝0}，若A∩B＝{3}，则B＝()A．{1，－3}B．{3，－1}C．{1，3}D．{－3，－1}B[∵A∩B＝{3}，∴3是方程x2－2x＋m＝0的一个根，∴9－6＋m＝0，解得m＝－3，∴B＝{3，－1}，故选B.]4．设A，B是两个集合，则“A∩B＝A”是“A⊆B”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件C[A∩B＝A⇔A⊆B，故选C.]5．若集合A具有以下性质：(Ⅰ)0∈A，1∈A；(Ⅱ)若x∈A，y∈A，则x－y∈A，且x≠0时，1x∈A.则称集合A是“好集”．下列命题正确的个数是()