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2020-2021学年高中数学第1章导数及其应用1.2导数的计算1.2.11.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则二教师用书教案新人教A版选修2-2

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文档简介：

-1-1.2.21.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则基本初等函数的导数公式及导数的运算法则(二)学习目标核心素养1.了解复合函数的概念(易混点)．2．理解复合函数的求导法则，并能求简单的复合函数的导数(重点、易错点).1.通过复合函数求导公式的学习，培养学生的数学抽象、逻辑推理的核心素养．2．借助复合函数求导及导数运算法则的综合应用，提升学生的数学运算的核心素养.1．复合函数的概念一般地，对于两个函数y＝f(u)和u＝g(x)，如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为函数y＝f(u)和u＝g(x)的复合函数，记作y＝f(g(x))．思考：函数y＝log2(x＋1)是由哪些函数复合而成的？[提示]函数y＝log2(x＋1)是由y＝log2u及u＝x＋1两个函数复合而成的．2．复合函数的求导法则复合函数y＝f(g(x))的导数和函数y＝f(u)，u＝g(x)的导数间的关系为y′x＝y′u·u′x，即y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积．1．已知函数f(x)＝cosx＋lnx，则f′(1)的值为()A．1－sin1B．1＋sin1C．sin1－1D．－sin1A[因为f′(x)＝－sinx＋1x，所以f′(1)＝－sin1＋11＝1－sin1.故选A.]2．函数y＝1(3x－1)2的导数是()A．y′＝6(3x－1)3B．y′＝6(3x－1)2C．y′＝－6(3x－1)3D．y′＝－6(3x－1)2C[∵y＝1(3x－1)2，∴y′＝－2×1(3x－1)3×(3x－1)′

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