2020-2021学年高中数学第1章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.2第2课时正弦余弦函数的单调性与最值教师用书教案新人教A版必修4
- 资料君
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2020-12-19 15:54:33
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文档简介:
-1-第2课时课时正弦、余弦函数的单调性与最值正弦、余弦函数的单调性与最值学习目标核心素养1.掌握y=sinx和y=cosx的最大值与最小值,并会求简单三角函数的值域和最值.(重点、难点)2.掌握y=sinx和y=cosx的单调性,并能利用单调性比较大小.(重点)3.会求函数y=Asin(ωx+φ)和y=Acos(ωx+φ)的单调区间.(重点、易混点)1.通过正弦、余弦曲线观察出正弦、余弦函数的单调性和最大(小)值等性质,提升学生的数学抽象素养.2.通过三角函数单调性等性质的学习,培养学生的运用数形结合研究问题的思想,提升学生的数学运算素养.正弦、余弦函数的图象与性质解析式y=sinxy=cosx图象值域[-1,1][-1,1]单调性在-π2+2kπ,π2+2kπ,k∈Z上递增,在π2+2kπ,3π2+2kπ,k∈Z上递减在[-π+2kπ,2kπ],k∈Z上递增,在[2kπ,π+2kπ],k∈Z上递减最值x=π2+2kπ,k∈Z时,ymax=1;x=-π2+2kπ,k∈Z时,ymin=-1x=2kπ,k∈Z时,ymax=1;x=π+2kπ,k∈Z时,ymin=-1对称轴x=kπ+π2(k∈Z)x=kπ(k∈Z)对称中心(kπ,0)k∈Zπ2+kπ,0k∈Z思考:y=sinx和y=cosx在区间(m,n)(其中0<m<n<2π)上都是减函数,你能确定m、n的值吗?
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