2020-2021学年新教材数学人教B版选择性必修第一册课后提升训练：2.7.2 抛物线的几何性质 Word版含解析
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2020-09-13 11:29:57
文档简介：
2.7.2抛物线的几何性质抛物线的几何性质课后篇巩固提升基础达标练1.若抛物线y2=4x上一点P到x轴的距离为2√3,则点P到抛物线的焦点F的距离为()A.4B.5C.6D.7解析由题意,知抛物线y2=4x的准线方程为x=-1,∵抛物线y2=4x上一点P到x轴的距离为2√3,则P(3,±2√3),∴点P到抛物线的准线的距离为3+1=4,∴点P到抛物线的焦点F的距离为4.故选A.答案A2.已知直线y=kx-k及抛物线y2=2px(p>0),则()A.直线与抛物线有一个公共点B.直线与抛物线有两个公共点C.直线与抛物线有一个或两个公共点D.直线与抛物线可能没有公共点解析∵直线y=kx-k=k(x-1),∴直线过点(1,0),又点(1,0)在抛物线y2=2px的内部,∴当k=0时,直线与抛物线有一个公共点;当k≠0时,直线与抛物线有两个公共点.答案C3.若抛物线y2=2x上有两点A,B,且AB垂直于x轴,若|AB|=2√2,则点A到抛物线的准线的距离为()A.12B.32C.2D.52解析由抛物线y2=2x,其准线方程为x=-12,∵AB垂直于x轴,|AB|=2√2,A到y轴的距离为√2,假设A在y轴上侧,即y=√2,代入抛物线y2=2x,求得x=1,点A到抛物线的准线的距离d=1+12=32.答案B
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