2020-2021学年新教材数学人教A版选择性必修第二册教师用书:第4章 4.2 4.2.2 第1课时 等差数列的前n项和公式 Word版含解析
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2020-09-13 08:59:33
文档简介:
4.2.2等差数列的前n项和公式第1课时等差数列的前n项和公式学习目标核心素养1.了解等差数列前n项和公式的推导过程(难点).2.掌握等差数列前n项和公式及其应用(重点).3.会求等差数列前n项和的最值(重点).1.通过等差数列前n项和的有关计算及an与Sn关系的应用,培养数学运算素养.2.借助等差数列前n项和的实际应用,培养学生的数学建模及数学运算素养.有一次,老师与高斯去买铅笔,在商店发现了一个堆放铅笔的V形架,V形架的最下面一层放一支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放100支.老师问:“高斯,你知道这个V形架上共放着多少支铅笔吗?”思考:计算1+2+3+…+99+100.1.等差数列前n项和公式是用倒序相加法推导的.2.等差数列的前n项和公式已知量首项、末项与项数首项、公差与项数求和公式Sn=n(a1+an)2Sn=na1+n(n-1)2d思考:等差数列{an}前n项和公式推导中,运用了哪条性质?[提示]运用性质“等差数列{an}中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq.”从而a1+an=a2+an-1=…=ak+an-k+1.3.等差数列前n项和Sn的最值(1)若a1<0,d>0,则数列的前面若干项为负数项(或0),所以将这些项相加即得{Sn}的最小值.
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