辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题+解析

辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才 学校 2017-2018 学年高二上学期期末考试数学（文）试题 第Ⅰ卷（共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 对于常数 ，“ ”是“方程 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 的曲线是双曲线“的”（ ） A. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 【答案】C 【解析】方程 “ 2. 若 A. 【答案】A ”是“方程 即为 ，故该方程表示双曲线等价于 同号，即 ．所以 的曲线是双曲线”的充分必要条件．选 C． ） ，则下列不等式中错误的是（ ．． B. C. D. 【解析】由不等式的性质可得选项 B,C,D 正确．对于选项 A，由于 ，故 ．因此 A 不正确．选 A． ） ，所以 3. 下列函数中，最小值为 4 的是（ A. C. 【答案】B 【解析】选项 A 中， 选项 B 中，由于 成立．故 B 正确． 选项 C 中， ，故 B. D. ，由于 不一定为正，故最小值为 4 不成立． ，当且仅当 ，即 时等号 ，但等号成立时需满足 ，不合题意，故 C 不正确． 选项 D 中， 不一定为正数，故 D 不正确． 综上选项 B 正确．选 B． 4. 已知实数 A. 【答案】A 满足 C. 0 ，则目标函数 D. 的最小值是（ ） B. 15 【解析】作出可行域如图： 当直线 由 向上移动，过点 A 时， 有最小值， 解得 ，所以 ） ，则 ” ，故选 A. 5. 下列命题中，说法错误的是（ ．． A. “若 ，则 ”的否命题是“若 B. “ C. “ D. “若 【答案】C ，则 是真命题”是“ 是真命题”的充分不必要条件 ” ”的否定是“ 是偶函数”的逆命题是真命题 【解析】选项 A 中，由否命题的定义知，结论正确． 选项 B 中，由“ “ 是真命题”可得“ 是真命题”，反之不成立．故“ 是真命题”是 是真命题”的充分不必要条件．所以 B 正确． ”的否定是“ ”，故 C 不正确． 是偶函数，则 ”为真命题．故 D 正 选项 C 中，“ 选项 D 中，所给命题的逆命题为“若 确． 选 C． 6. 设 A. 5 B. 6 ，若 是与