2019-2020学年新培优北师大版数学选修4-1同步练习：第1章+3.1　圆内接四边形+解析

3.1圆内接四边形课时过关·能力提升1.下列说法正确的有()①圆内接四边形的任何一个外角等于它的内对角;②圆内接四边形的对角相等;③圆内接四边形不能是梯形;④在圆的内部的四边形叫圆内接四边形.A.0个B.1个C.2个D.3个解析:①是圆内接四边形的性质定理的推论,故①正确;圆内接四边形的对角互补,但不一定相等,故②不正确;内接于圆的梯形是等腰梯形,故圆内接四边形可以是梯形,故③不正确;顶点在同一个圆上的四边形叫圆内接四边形,故④不正确.答案:B2.圆内接平行四边形的对角线()A.互相垂直B.互相垂直平分C.互相平分且相等D.相等且平分每组对角解析:圆内接平行四边形必为矩形,故其对角线互相平分且相等.答案:C3.如图所示,四边形ABCD是☉O的内接四边形,E为AB的延长线上一点,∠CBE=40°,则∠AOC等于()A.20°B.40°C.80°D.100°解析:已知四边形ABCD是☉O的内接四边形,且∠CBE=40°,由圆内接四边形的性质知∠ADC=∠CBE=40°,又由圆周角定理知∠AOC=2∠ADC=80°.答案:C